Définition et détermination du coefficient de ruissellement

Les définitions du coefficient de ruissellement sont variables. Si l'on se base sur la formule 1 le coefficient de ruissellement correspond en fait au rapport entre le débit maximal observé à l'exutoire et le débit théorique lié à la précipitation sur le bassin versant.

$$C = {Q\over A.i}$$ (2)

D'autres définitions sont possibles :

• coefficient instantané
  

  $$C(t) = {i_n(t)\over i(t)}$$ (3)

  
  
  i_n(t) représente la pluie nette à l'instant t contribuant à l'écoulement et n'est donc pas directement accessible. On ne peut y accéder que de manière indirecte, sur la base du débit instantané, en supposant que ce dernier est relié à l'intensité nette par une relation de convolution, fonction d'un modèle de transfert connu :

  
  

  $$Q(t) = O(t) * i_n(t) = \int_0^t O(t-Z)i_n(Z) dZ$$ (4)

  
  

  Nous définissions alors un coefficient de ruissellement instantané, qui est évidemment évolutif au cours de l'évènement pluvieux. En effet, certaines zones peuvent en début d'évènement pluvieux faire l'objet d'une infiltration partielle qui diminuera au cours du temps.

• coefficient moyen

  
  

  $$C = {\int_0^TQ(t)dt \over A\int_0^T i(t) dt}$$ (5)

  
  
  Cette formulation permet des calculs plus aisés de C.

  Des formulation empiriques de calcul de C existent dans la littérature. Compte tenu de ce qui vient d'être dit, il importe de préciser pour chaque formulation de quel C il est question.

  Ainsi, la formule de Schaake, Geyer et Knapp est établie pour la méthode rationnelle :

  
  

  C = 0.14 + 0.64 C_imp +5I (6)

  
  

  avec

  Cimp	coefficient d'imperméabilisation = Aimp/A
  I	pente moyenne le long de la conduite principale (cm/m ou %)
  Aimp	surface imperméabilisée effectivement reliée au réseau d'assainissement

  Dans le cas de la méthode rationnelle, des valeurs des coefficients de ruissellement sont rassemblées dans le tableau 1 :

  
  

   

  Tableau: Différentes valeurs du coefficient C pour des périodes de retour comprises entre 5 et 10 ans d'après, d'après la CG 1333 (1949) [de l'urbanisme, 1989]

  Type de surface	valeur du coefficient C
  Zone de centre ville	0.7 - 0.95
  Zone résidentielle pavillons isolés	0.30 - 0.50
  Zone résidentielle pavillons groupés	0.60 - 0.75
  Zone industrielle	0.50 - 0.90
  Cimetières - parcs	0.10 - 0.25
  Rue	0.80 -0.85
  Trottoirs	0.75 - 0.90
  Pelouse (sols sableux, faible pente)	0.05 - 0.10
  Pelouse ( sols terreux, faible pente)	0.15 - 0.20

  
  

• Coefficient moyen de ruissellement.

  Lorsque les pertes initiales sont négligeables devant les pertes continues, ce qui est le cas pour des précipitations de fréquence rare , souvent utilisées en modélisation, et dès que C_imp > 0.2, alors le coefficient moyen de ruissellement peut être considéré égal à C_imp :
  

  C= C_imp (7)

  
  

  Sous cette hypothèse C peut être obtenu à partir d'analyses cartographiques.