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Table des matières
MECANIQUE 1
Concepts généraux
et
Mécanique des Fluides
Bernard H
ALPHEN
Table des matières
Cinématique des milieux continus
Introduction
Dérivée particulaire
Définition et cas d'une fonction scalaire
Dérivée particulaire d'un vecteur élémentaire
Dérivée particulaire d'un volume élémentaire
Conservation de la masse
Dérivée particulaire d'un élément de surface
Dérivées particulaires de diverses intégrales
Dérivée particulaire d'une intégrale de volume
Dérivée particulaire de la circulation de la vitesse
Taux de déformation
Définition
Taux de dilatation linéique
Taux de distorsion
Taux de déformation principaux
Tenseur taux de rotation
Compatibilité des taux de déformation
Efforts intérieurs
dans un milieu continu
Tenseur contrainte
Introduction
Efforts appliqués à un milieu continu
Bilan de quantité de mouvement
Théorème d'Euler
Conséquences du bilan de quantité de mouvement
Loi de l'action et de la réaction
Tenseur contrainte
Equations de la dynamique
Quelques propriétés du tenseur contrainte
Contraintes principales
Contraintes normale et tangentielle
Réciprocité des contraintes
Etats de contraintes particuliers
Cercles de Mohr
Critères de résistance en contrainte
Théorème des puissances virtuelles
Théorème de l'énergie cinétique
Lois de comportement et comportement des fluides
Introduction
Formulation générale d'une loi de comportement
Forme générale
Principe d'objectivité
Prise en compte de liaisons internes
Définition des fluides
Influence de la température sur le comportement des matériaux
Les fluides classiques
Fluides parfaits
Fluides visqueux newtoniens
Quelques valeurs de coefficients de viscosité
Interprétation de la viscosité
Remarque sur les modèles de fluides classiques
Ecoulement de fluides visqueux incompressibles
Introduction
Position du problème
Les conditions aux limites
Les équations de départ
Un exemple d'écoulement stationnaire : écoulement entre deux plans parallèles
Equations de Navier-Stokes
Equation de la rotation
Cas général
Ecoulements plans
Similitude et forme adimensionnelle des équations de Navier-Stokes
Homogénéïté et similitude
Forme adimensionnelle des équations de Navier-Stokes d'un fluide visqueux incompressible
Ecoulements de fluides parfaits incompressibles
Introduction
Position du problème
Les conditions aux limites
Les équations du problème
Théorèmes généraux concernant les écoulements de fluides parfaits barotropes
Définition
Ecoulements stationnaires
Théorème de Bernouilli
Théorème de lord Kelvin
Théorème de Lagrange
Remarques
Ecoulements irrotationnels de fluides parfaits incompressibles
Equations et conditions aux limites
Théorème de Bernoulli généralisé
Paradoxe de d'Alembert
Ecoulements irrotationnels plans
Couche limite
Introduction
Un exemple
Couche limite laminaire au voisinage d'une plaque plane
Position du problème
Equations réduites
Résolution des équations
Equations de bilans
Introduction
Conservation de la masse
Bilan de quantité de mouvement
Théorème d'Euler
Bilan d'énergie mécanique. Théorème de l'énergie cinétique
Surfaces de discontinuité, ondes
Définitions
Calcul de la dérivée particulaire d'une intégrale de volume en présence d'une onde de choc
Equation aux discontinuités associée au bilan de quantité de mouvement
Thermodynamique des milieux continus
Introduction
Variables d'état
Postulat de l'état local
Le premier principe de la thermodynamique
Application du premier principe au milieu continu
Discontinuités de vitesse
Second principe de la thermodynamique
Application de la thermodynamique au
fluide parfait
Fluide visqueux compressible
Fluide visqueux incompressible
Ecoulements de fluides parfaits compressibles
Introduction
Hypothèse d'adiabaticité
Equations générales
Ondes d'accélération et célérité du son
Relations de compatibilité d'Hadamard
Célérité du son
Ecoulements stationnaires
Ecoulements subsoniques et supersoniques
Ondes de choc stationnaires
Création d'ondes de choc
Equations régissant les chocs stationnaires
Àpropos de ce document...
Aurelien DELEVOYE
10/19/1999
