Table des matières

• Table des matières
• Cinématique des milieux continus
  • Introduction
  • Dérivée particulaire
    • Définition et cas d'une fonction scalaire
    • Dérivée particulaire d'un vecteur élémentaire
    • Dérivée particulaire d'un volume élémentaire
    • Conservation de la masse
    • Dérivée particulaire d'un élément de surface
  • Dérivées particulaires de diverses intégrales
    • Dérivée particulaire d'une intégrale de volume
    • Dérivée particulaire de la circulation de la vitesse
  • Taux de déformation
    • Définition
    • Taux de dilatation linéique
    • Taux de distorsion
    • Taux de déformation principaux
    • Tenseur taux de rotation
    • Compatibilité des taux de déformation
• Efforts intérieurs
  dans un milieu continu
  Tenseur contrainte
  • Introduction
  • Efforts appliqués à un milieu continu
  • Bilan de quantité de mouvement
  • Théorème d'Euler
  • Conséquences du bilan de quantité de mouvement
    • Loi de l'action et de la réaction
    • Tenseur contrainte
    • Equations de la dynamique
  • Quelques propriétés du tenseur contrainte
    • Contraintes principales
    • Contraintes normale et tangentielle
    • Réciprocité des contraintes
    • Etats de contraintes particuliers
    • Cercles de Mohr
  • Critères de résistance en contrainte
  • Théorème des puissances virtuelles
  • Théorème de l'énergie cinétique
• Lois de comportement et comportement des fluides
  • Introduction
  • Formulation générale d'une loi de comportement
    • Forme générale
    • Principe d'objectivité
    • Prise en compte de liaisons internes
  • Définition des fluides
  • Influence de la température sur le comportement des matériaux
  • Les fluides classiques
    • Fluides parfaits
    • Fluides visqueux newtoniens
    • Quelques valeurs de coefficients de viscosité
    • Interprétation de la viscosité
    • Remarque sur les modèles de fluides classiques
• Ecoulement de fluides visqueux incompressibles
  • Introduction
  • Position du problème
    • Les conditions aux limites
    • Les équations de départ
  • Un exemple d'écoulement stationnaire : écoulement entre deux plans parallèles
  • Equations de Navier-Stokes
  • Equation de la rotation
    • Cas général
    • Ecoulements plans
  • Similitude et forme adimensionnelle des équations de Navier-Stokes
    • Homogénéïté et similitude
    • Forme adimensionnelle des équations de Navier-Stokes d'un fluide visqueux incompressible
• Ecoulements de fluides parfaits incompressibles
  • Introduction
  • Position du problème
    • Les conditions aux limites
    • Les équations du problème
  • Théorèmes généraux concernant les écoulements de fluides parfaits barotropes
    • Définition
    • Ecoulements stationnaires
      Théorème de Bernouilli
    • Théorème de lord Kelvin
    • Théorème de Lagrange
    • Remarques
  • Ecoulements irrotationnels de fluides parfaits incompressibles
    • Equations et conditions aux limites
    • Théorème de Bernoulli généralisé
    • Paradoxe de d'Alembert
    • Ecoulements irrotationnels plans
• Couche limite
  • Introduction
  • Un exemple
  • Couche limite laminaire au voisinage d'une plaque plane
    • Position du problème
    • Equations réduites
    • Résolution des équations
• Equations de bilans
  • Introduction
  • Conservation de la masse
  • Bilan de quantité de mouvement
    Théorème d'Euler
  • Bilan d'énergie mécanique. Théorème de l'énergie cinétique
  • Surfaces de discontinuité, ondes
    • Définitions
    • Calcul de la dérivée particulaire d'une intégrale de volume en présence d'une onde de choc
    • Equation aux discontinuités associée au bilan de quantité de mouvement
• Thermodynamique des milieux continus
  • Introduction
  • Variables d'état
  • Postulat de l'état local
  • Le premier principe de la thermodynamique
  • Application du premier principe au milieu continu
  • Discontinuités de vitesse
  • Second principe de la thermodynamique
  • Application de la thermodynamique au
    fluide parfait
  • Fluide visqueux compressible
  • Fluide visqueux incompressible
• Ecoulements de fluides parfaits compressibles
  • Introduction
  • Hypothèse d'adiabaticité
  • Equations générales
  • Ondes d'accélération et célérité du son
    • Relations de compatibilité d'Hadamard
    • Célérité du son
  • Ecoulements stationnaires
    • Ecoulements subsoniques et supersoniques
    • Ondes de choc stationnaires
      • Création d'ondes de choc
      • Equations régissant les chocs stationnaires